Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki tud segíteni??

35
Egy malac súlya 60 dkg. Első életévében súlya megduplázódik,majd az azt követő minden évben súlya kétharmad annyit gyarapszik,mint amennyit az előző évben gyarapodott.
Mennyi lesz a malac súly 4 éves korában?
Mikor lesz 5,7 kg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Súly év dkg kg
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
0. év - 60 deka
1. év - 120 deka gyarapodása 60 deka
2. év - 160 deka, mivel 120+előző évi gyarapodásának 2/3-a =60*2/3=40 deka
3. év - gyarapodás 40*2/3=26.67, így 160+26,67=186,67
4. év - gyarapodás 26.67*2/3=17.778 deka, így a súly 204.44 deka

5,7 kg esetén a súlyok
0. év 60
1. év 60+60
2. év `120+60*2/3`
3. év `120+60*2/3+60*(2/3)^2`
4. év `120+60*2/3+60*(2/3)^2+60*(2/3)^3`

n. év `120+40*(1+2/3+(2/3)^2+...+(2/3)^n)` és ez 570-nel egyenlő
vagyis `1+2/3+(2/3)^2+...+(2/3)^n" ennek a sorozatnak az összegének 11.25-öt kellene adnia"`
de ha alkalmazzuk rá a mértani sor összegképletét
`S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1)=1*((2/3)^n-1)/(2/3-1)`
Ha n elég nagy, akkor ennek értéke legfeljebb 3 lehet, vagyis 11.25-öt nem érhetjük el.


0