Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kérlek segítsetek teljes négytetté alakítani!

19
X²- 10x+32=
X²+4x+1=
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Úgy kell csinálni, hogy nézed a másdofokú meg elsőfokú tagokat, és olyen (x+valamennyi)² négyzetet keresl, aminek az első két tagja pont annyi.
Azt kell persze tudni hozzá, hogy `(x+a)^2=x^2+2ax+a^2`
`x^2+10x` ez akkor hasonlít ilyen négyzetre, ha `10x=2a`, vagyis `a=5`
Tehát `(x+5)^2` fog hasonlítani hozzá:
`(x+5)^2=x^2+10x+25`
Tényleg az első kettő tagja `x^2+10x`. Le kell belőle vonni 25-öt, akkor lesz pontosan annyi:
`x^2+10x=(x+5)^2-25`
De nekünk nem csak `x^2+10x` kell, hanem ennál 32-vel több. Ezért adjunk hozzá 32-t:
`(x+5)^2-25+32`
Ez már pont `x^2+10x+32`:
`x^2+10x+32=(x+5)^2+7`
Kész.


A másik:
`x^2+4x` az eleje, ami ugye ugyanolyan, mint `(x+2)^2` eleje. (A 4-nek a felét vettem, abból lesz a plusz kettő.)
Fejtsük ki:
`(x+2)^2=x^2+4x+4`
vagyis le kell vonni belőle 4-et, hogy az első 2 taggal azonos legyen:
`(x+2)^2-4=x^2+4x`
és még hozzá kell adni 1-et:
`(x+2)^2-4+1=x^2+4x+1`
Tehát a teljes négyzet: `(x+2)^2-3`


Ha megértetted, próbáld egyanezt a két feladatot magad is újra megoldani puskázás nélkül.
1