Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Exponenciális eloszlás

29
Van két feladat, különböző számokkal. De a két eredménye valahogy ugyanarra jött ki, ami érdekel hogy...

Jó -e a megoldásom?

Hogy lehetséges ez?

Köszönöm a válaszokat!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Exponenciális eloszlás
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Egyáltalán nem meglepő, hogy ugyanaz jött ki. Az oké, hogy mások a számok, de ha úgy vesszük, a kérdés sem ugyanaz: az egyiknél az a kérdés, hogy milyen eséllyel lesz az élettartam legalább 25000 óra, a másiknál pedig 5000 óra.

De megcsinálhatjuk a feladatot konkrét számok nélkül is: mennyi a valószínűsége annak, hogy egy `lambda` paraméterű exponenciális eloszlást követő valószínűségi változó a várható értékénél nagyobb értéket vesz fel?

A várható érték `1/lambda`, az eloszlásfüggvény `F(x)=1-e^(-lambda x)`. A keresett valószínűség tehát:

`\text{P}(x ge 1/lambda)``=``1-\text{P}(x lt 1/lambda)``=``1-F(1/lambda)``=``1-(1-e^(-lambda 1/lambda))``=``e^(-1)~~0.3679`
1