Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
8.-os matek
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
764
Rajzolj egy ABCD négyzetet. Rajzolj az AB oldalára egy BE szabályos háromszöget. Mekkora CDE szög? Hányad része az AED háromszög területe a négyzet területének?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, 9/5
matek, 9/5
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
szzs
{ Fortélyos }
válasza
" BE szabályos háromszöget" írtál írtál, nem
ABE szabályos háromszöget akartál írni?
ABE szabályos háromszöget akartál írni?
1
-
szg.k9kristof: hülyén van fénymásolva 7 éve 0
Rantnad
{ 
}
megoldása
Ábra mellékelve.
Az A szögnél a másik szög értéke azért 30°, mert 30°+60°=90.
Mivel az AED háromszög két oldalhossza x, ezért ez egy egyenlő szárú háromszög, melynek alapja a DE oldal. Az alapon fekvő szögek egyenlő nagyságúak, és a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért az alapon fekvő szögek 75°-osak, mivel 30°+75°+75°=180°. Innen 90°-75°=15° a keresett CDE szög nagysága.
Az ábrán pirossal jelölt szakasz az AED háromszög magasságvonala, mivel merőleges a DA oldalra, hossza pedig a négyzet fele, mivel az ABE szabályos háromszög csúcsából indul, annak csúcsa pedig a négyzet szimmetriatengelyén van.
Tehát a háromszög területe (x*(x/2))/2=x²/4, a négyzet területe x*x=x², tehát a háromszög területe a négyzet területének 1/4 része.
Az A szögnél a másik szög értéke azért 30°, mert 30°+60°=90.
Mivel az AED háromszög két oldalhossza x, ezért ez egy egyenlő szárú háromszög, melynek alapja a DE oldal. Az alapon fekvő szögek egyenlő nagyságúak, és a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért az alapon fekvő szögek 75°-osak, mivel 30°+75°+75°=180°. Innen 90°-75°=15° a keresett CDE szög nagysága.
Az ábrán pirossal jelölt szakasz az AED háromszög magasságvonala, mivel merőleges a DA oldalra, hossza pedig a négyzet fele, mivel az ABE szabályos háromszög csúcsából indul, annak csúcsa pedig a négyzet szimmetriatengelyén van.
Tehát a háromszög területe (x*(x/2))/2=x²/4, a négyzet területe x*x=x², tehát a háromszög területe a négyzet területének 1/4 része.
1
- Még nem érkezett komment!