Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika

36
Harmónikus rezgéseket végző test tömege 1,5 kg, a rendszer rugalmassági állandója 600 N/m. Ird fel a harmónikus rezgések egyenletét, ha y1=0,1 m kitéréssel a test sebessége vmax/ 2  m/s.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
`m="1,5"\ kg`
`D=600 N/m`

Tudjuk, hogy a szögsebesség `ω=sqrt(D/m)`, ezt ki tudod számolni.

Az egyenlet a kitérésre `y=A·sin(ωt)`, a sebességre `v=Aω·cos(ωt)`. Ezekből csak az `A` az ismeretlen.

A koszinusz maximum 1 tud lenni, ezért a maximális sebesség `v_"max"=Aω`. A sebesség úgy tud `v_"max"/sqrt2=(Aω)/sqrt2` lenni, ha `cos(ωt)=1/sqrt2=sqrt2/2`.
Matekból tudjuk, hogy `cos\ 45°=sqrt2/2`, tehát a szög 45°. Nem fokban kell, hanem radiánban: `π/4`
`ωt=π/4`
Ebből az időpontot ki tudod számolni. Az is meg van még adva, hogy ebben az időpontban a kitérés mennyi:
`A·sin(ωt)="0,1"\ m`
helyettesíts be, kijön, hogy hány méter az `A` amplitudo.

Most már mindent kiszámoltál, írd fel a kiszámított értékekkel a mozgásegyenletet (`y=...` stb., a jobb oldalon ott lesz a `t` a szinusz belsejében, de az `A` meg `ω` helyében számok lesznek.)
0