Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika

335
Harmónikus rezgéseket végző test tömege 1,5 kg, a rendszer rugalmassági állandója 600 N/m. Ird fel a harmónikus rezgések egyenletét, ha y1=0,1 m kitéréssel a test sebessége vmax/ 2  m/s.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
`m="1,5"\ kg`
`D=600 N/m`

Tudjuk, hogy a szögsebesség `ω=sqrt(D/m)`, ezt ki tudod számolni.

Az egyenlet a kitérésre `y=A·sin(ωt)`, a sebességre `v=Aω·cos(ωt)`. Ezekből csak az `A` az ismeretlen.

A koszinusz maximum 1 tud lenni, ezért a maximális sebesség `v_"max"=Aω`. A sebesség úgy tud `v_"max"/sqrt2=(Aω)/sqrt2` lenni, ha `cos(ωt)=1/sqrt2=sqrt2/2`.
Matekból tudjuk, hogy `cos\ 45°=sqrt2/2`, tehát a szög 45°. Nem fokban kell, hanem radiánban: `π/4`
`ωt=π/4`
Ebből az időpontot ki tudod számolni. Az is meg van még adva, hogy ebben az időpontban a kitérés mennyi:
`A·sin(ωt)="0,1"\ m`
helyettesíts be, kijön, hogy hány méter az `A` amplitudo.

Most már mindent kiszámoltál, írd fel a kiszámított értékekkel a mozgásegyenletet (`y=...` stb., a jobb oldalon ott lesz a `t` a szinusz belsejében, de az `A` meg `ω` helyében számok lesznek.)
0