Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat!

27
Egy háromszög oldalfelező pontjai: (-2;2) (5;1) (3;4). 1./Számoljuk ki a háromszög csúcsainak koordinátáit. 2./Számoljuk ki az eredeti csúcspontok és az oldalfelező pontok által meghatározott háromszögek súlypontjának koordinátáit. Mit tapasztalunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A csúcsok x koordinátáit a következők alapján határozhatjuk meg
`(x1+x2)/2=3`
`(x1+x3)/2=-2`
`(x2+x3)/2=5`
Az egyenletrendszer megoldása
`x1=-4;\ x2=10;\ x3=0`
A csúcsok y koordinátáit a következők alapján határozhatjuk meg
`(y1+y2)/2=4`
`(y1+y3)/2=2`
`(y2+y3)/2=1`
Az egyenletrendszer megoldása
`y1=5;\ y2=3;\ y3=-1`
A csúcsok
`color(red)bb"A(-4; 5); B(10; 3); C(0; -1)"`

A súlypont koordinátái
`x_s=(x_1+x_2+x_3)/3; " "y_s=(y_1+y_2+y_3)/3`

`bb"A háromszögek súlypontja"`
csúcspontok alapján
`x_s=(-4+10+0)/3=2" "y_s=(5+3-1)/3==7/3`
felezőpontok alapján
`x_s=(-2+5+3)/3=2" "y_s=(2+1+4)/3==7/3`
`color(red)bb"a két súlypont egybeesik"`
Módosítva: 6 napja
0