Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat!

787
Egy háromszög oldalfelező pontjai: (-2;2) (5;1) (3;4). 1./Számoljuk ki a háromszög csúcsainak koordinátáit. 2./Számoljuk ki az eredeti csúcspontok és az oldalfelező pontok által meghatározott háromszögek súlypontjának koordinátáit. Mit tapasztalunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A csúcsok x koordinátáit a következők alapján határozhatjuk meg
`(x1+x2)/2=3`
`(x1+x3)/2=-2`
`(x2+x3)/2=5`
Az egyenletrendszer megoldása
`x1=-4;\ x2=10;\ x3=0`
A csúcsok y koordinátáit a következők alapján határozhatjuk meg
`(y1+y2)/2=4`
`(y1+y3)/2=2`
`(y2+y3)/2=1`
Az egyenletrendszer megoldása
`y1=5;\ y2=3;\ y3=-1`
A csúcsok
`color(red)bb"A(-4; 5); B(10; 3); C(0; -1)"`

A súlypont koordinátái
`x_s=(x_1+x_2+x_3)/3; " "y_s=(y_1+y_2+y_3)/3`

`bb"A háromszögek súlypontja"`
csúcspontok alapján
`x_s=(-4+10+0)/3=2" "y_s=(5+3-1)/3==7/3`
felezőpontok alapján
`x_s=(-2+5+3)/3=2" "y_s=(2+1+4)/3==7/3`
`color(red)bb"a két súlypont egybeesik"`
Módosítva: 4 éve
0