Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
759
Egy téglatest arány 1:3:6. Felszínének és térfogatának mérőszáma megegyezik. Mekkorák az élei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, 9/7
Matematika, 9/7
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Legyen a három él hossza x, 3x és 6x, ekkor x:(3x):(6x)=1:3:6 arány teljesül. A téglatest
Térfogata: x*3x*6x=18x³
Felszíne: 2*(x*3x+x*6x+3x*6x)=54x²
A feladat szerint ezek egyenlőek, tehát 18x³=54x², mivel x nem lehet 0, ezért oszthatunk x²-tel, így 18x=54 adódik, erre x=54/18=3 lesz, tehát az élek hossza: 3; 9; 27, és ez bármilyen hosszmértékre igaz lesz.
Térfogata: x*3x*6x=18x³
Felszíne: 2*(x*3x+x*6x+3x*6x)=54x²
A feladat szerint ezek egyenlőek, tehát 18x³=54x², mivel x nem lehet 0, ezért oszthatunk x²-tel, így 18x=54 adódik, erre x=54/18=3 lesz, tehát az élek hossza: 3; 9; 27, és ez bármilyen hosszmértékre igaz lesz.
2
- Még nem érkezett komment!