Azon az elven lehet kiszámolni ezeket a merőleges vektoros feladatokat, hogy ha két vektor merőleges, akkor skalárszorzatuk nulla:

18)
`(ul a + 2 ul b)(5ula-4ulb)=0`
`5ul a^2 + 10 ul a ul b - 4ulaulb-8ulb^2=0`
Egy vektor "négyzete" vagyis magával vett skalárszorzata egyszerűen a vektor hosszának a négyzete lesz. Mivel ezek egységvektorok, ezért `ula^2` és `ulb^2` is 1.
`5+6 ul a ul b-8=0`
`ulaulb=3/6=1/2`

A skalárszorzatot fel lehet így is írni:
`ulaulb=|a|·|b|·cos\ γ`
ahol γ a vektorok szöge.
Mivel az egységvektorok hossza (abszolút értéke) egy, ezért:
`cos\ γ = 1/2`
ami γ=60°-nál igaz.

Próbáld meg a 19, 21, 22 feladatokat is skalárszorzattal.