Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűségszámítás

19
Két urna közül az egyikben 5 zöld és 7 kék, a másikban 3 zöld és 8 kék golyó van. Az elsőből találomra átrakunk kettőt a másodikba, majd onnan átteszünk egyet az elsőbe. Mi az esélyünk kék golyóhúzására, ha a) az első b) a második urnából húzunk
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Az első lépésnél 3 lehetőség van:
a) két zöldet rakunk át, `p_a=5/12·4/11`, ekkor lesz 8 kék és 5 zöld a másodikban
b) egy zöldet és egy kéket: `p_b=5/12·7/11`, ekkor lesz 9 kék és 4 zöld
c) két kéket rakunk át: `p_c=7/12·6/12`, ekkor lesz 10 kék és 3 zöld

Aztán a második lépés ezt a három lehetőséget megduplázza a szerint, hogy kéket vagy zöldet rakunk vissza:

Kéket rakunk vissza:
`p_(ak)=p_a·8/13`, az elsőben lesz 3z 8k, a másodikban 5z 7k
`p_(bk)=p_b·9/13`, az elsőben lesz 4z 7k, a másodikban 4z 8k
`p_(ck)=p_c·10/13`, az elsőben lesz 5z 6k, a másodikban 3z 9k

Zöldet rakunk vissza:
`p_(az)=p_a·5/13`, az elsőben lesz 4z 7k, a másodikban 4z 8k
`p_(bz)=p_b·4/13`, az elsőben lesz 5z 6k, a másodikban 3z 9k
`p_(cz)=p_c·3/13`, az elsőben lesz 6z 5k, a másodikban 2z 10k

Be tudod fejezni, ugye? Teljes valószínűség tétel...
`p_(ak)·8/11+p_(bk)·7/11+p_(ck)·6/11+p_(az)·7/11+...` stb.
0