Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás
Pikarc
kérdése
522
Két urna közül az egyikben 5 zöld és 7 kék, a másikban 3 zöld és 8 kék golyó van. Az elsőből találomra átrakunk kettőt a másodikba, majd onnan átteszünk egyet az elsőbe. Mi az esélyünk kék golyóhúzására, ha a) az első b) a második urnából húzunk
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
Az első lépésnél 3 lehetőség van:
a) két zöldet rakunk át, `p_a=5/12·4/11`, ekkor lesz 8 kék és 5 zöld a másodikban
b) egy zöldet és egy kéket: `p_b=5/12·7/11`, ekkor lesz 9 kék és 4 zöld
c) két kéket rakunk át: `p_c=7/12·6/12`, ekkor lesz 10 kék és 3 zöld
Aztán a második lépés ezt a három lehetőséget megduplázza a szerint, hogy kéket vagy zöldet rakunk vissza:
Kéket rakunk vissza:
`p_(ak)=p_a·8/13`, az elsőben lesz 3z 8k, a másodikban 5z 7k
`p_(bk)=p_b·9/13`, az elsőben lesz 4z 7k, a másodikban 4z 8k
`p_(ck)=p_c·10/13`, az elsőben lesz 5z 6k, a másodikban 3z 9k
Zöldet rakunk vissza:
`p_(az)=p_a·5/13`, az elsőben lesz 4z 7k, a másodikban 4z 8k
`p_(bz)=p_b·4/13`, az elsőben lesz 5z 6k, a másodikban 3z 9k
`p_(cz)=p_c·3/13`, az elsőben lesz 6z 5k, a másodikban 2z 10k
Be tudod fejezni, ugye? Teljes valószínűség tétel...
`p_(ak)·8/11+p_(bk)·7/11+p_(ck)·6/11+p_(az)·7/11+...` stb.