Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek!Sürgős!!

44
Ez a feladat: Ha igaz ,hogy 11/ osztható a+b-vel( 11/a+b) és azis igaz ,hogy 11 osztható ,,6a-5b"-vel (11/6a-5b) akkor igaz-e hogy 11 osztható ,,8a-3b"-vel (11/8a-3b )
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

5
Bocsi ez lemaradt:Bizonyítást kell írni hogy ha igaz ,akkor miért igaz,és ha hamis akkor miért az.
Mondjuk nekem az is bőven elég ha már megvan a megoldás.
0

..
Módosítva: 1 hete
-1

Az a gyanúm, rosszul írtad a feladatot. Az a jelölés, hogy `11 | a+b` nem azt jelenit, hogy `11` osztható `a+b`-vel, hanem azt, hogy `11` `bb"osztója"` az `a+b`-nek!

Mindjárt megírom a megoldást.
0

Szóval ezeket tudjuk:
`11 | a+b`
vagyis `11` osztója az `a+b`-nek, vagy máshogy fogalmazva `a+b` osztható `11`-gyel.
Ez azt is jelenti, hogy `2(a+b)` meg `3(a+b)` meg minden további szorzat is osztható 11-gyel. Tehát pl.:
`11 | 2(a+b)`

A másik, amit tudunk:
`11 | 6a-5b`

Na most ha 11 osztója az egyiknek is meg a másiknak is, akkor 11 osztója a kettő öszegének is. Pl. 11 osztója a 22-nek meg osztója a 33-nak is, ezért 11 osztója 22+33=55-nek is.

Ami nekünk fontos:
`11 | (6a-5b) + 2(a+b)`
amit ha összevonunk, ez jön ki:
`11 | 8a-3b`

Vagyis igaz.
1

Az még hozzátenném, hogy nem / alakú per jel van a 11 után, hanem | függőleges vonal. Az jelenti azt, hogy a bal oldal osztója a jobbnak. Vagyis a jobb oldal osztható a ballal.
0