x² + y² = 20
xy = 8

kifejezed 2. egyenletből x-et:
x = 8/y

behelyettesíted elsőbe x-et:
(8/y)² + y² = 20
64/y² + y² = 20 // *y²
64 + y^⁴= 20 y²

jelöljük el a-val y²-et
ekkor

64 + a² = 20a
a² - 20a + 64 = 0
a₁ = 4
a₂ = 16

mivel a = y²
a₂ esetén:
16 = y²
y1 = 4
y2 = -4

ekkor x (behelyettesítünk 2. egyenletbe)
xy = 8
x*4 = 8
x₁= 2

y₂=-4 esetén: x₂ = -2

a₁ esetén
4 = y²
y = 2
xy = 8
x*2 = 8
x = 4

y₂=-2 esetén: x₂ = -4