Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Skaláris szorzat

1333
Számítsa ki a következő vektorok skaláris szorzatát!
Határozza meg a két vektor által bezárt szöget!
a (5; 8)
b (–40; 25)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A skaláris szorzat vektorok esetén úgy néz ki, hogy összeszorzod az első koordinátákat majd a második koordinátákat, és utána ezeket összeadod:

a*b=5*(-40)+8*25=0.

Definíció szerint, ha a skaláris szorzat 0, akkor a vektorok merőlegesek egymásra, tehát a közbezárt szög 90°.

Normálással ez könnyen bizonyítható: az a vektor egyik normálvektora (-8;5), ha ezt 5-tel szorozzuk, pont a b vektort kapjuk, tehát tényleg merőlegesek egymásra.
Módosítva: 3 éve
1

a1·b1+a2·b2
5*(-40)+8*25=0
Tehát skaláris szorzatuk 0.
Ha skaláris szorzatuk nulla, akkor a két vektor merőleges egymásra, azaz α=90°
Remélem tudtam segíteni!
Módosítva: 3 éve
1