Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mekkora szöget zár be a kocka testátlója egy éllel ill. egy lappal? Miért ez a megoldás?

741
Ugye egyből 45°-ot mondtam volna, de mint kiderült, nem jó (kép).
Tudom, a gyakorikerdesek nem a legjobb hely matektudás szerzésre, de máshol is ezt az adatot láttam, viszont mindenhol magyarázat nélkül.
Valaki el tudná magyarázni levezetéssel? Gondolom, ha ezt a feladatot kapom dogába, nem elég odaírnom a választ.
Köszönöm szépen előre is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A mellékelt ábrán láthatod bal oldalon a kockát, jobb oldalon pedig azt a részletet, ami minket érdekel, ebből csak az `alpha` és a `beta` szög.

sin`alpha` = `a/D` = `a/(a*root()(3)` = `1/root()(3)`

`alpha` = arcsin `1/root()(3)` = 35,264° a testátló lappal.

`beta` = 90-`alpha` = 90-54,736 = 54,736° a testátló az éllel.
1