Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometrikus egyenlet
Napocska
kérdése
400
2sin x = 3cos^2 x + 2sin^2 x. (Levezetést is kérnék)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
2sin x = `3cos^2 x + 2sin^2 x`
Azt felhasználva, hogy `sin^2x+cos^2x` = 1:
2sinx = 2 + `cos^2x` = 3-`sin^2x`
`sin^2x+2sinx-3` = 0
(sinx+3)(sinx-1) = 0
A szorzat akkor 0, ha az egyik tényezője 0
sinx = -3 nem lehet, sinx az -1 és +1 közötti értéket vehet fel
sinx = 1
x = 90 + k*360
Azt felhasználva, hogy `sin^2x+cos^2x` = 1:
2sinx = 2 + `cos^2x` = 3-`sin^2x`
`sin^2x+2sinx-3` = 0
(sinx+3)(sinx-1) = 0
A szorzat akkor 0, ha az egyik tényezője 0
sinx = -3 nem lehet, sinx az -1 és +1 közötti értéket vehet fel
sinx = 1
x = 90 + k*360
0
- Még nem érkezett komment!