Kedves gyermekem. Küldöm a megoldást, jó étvágyat hozzá!

Logika:
Hm... Mozog egy test, biztos fel kell rá írni a ráható erőket. Mi hat rá? A gravitációs erő és a centripetális erő, a kötél erő minusszorosa, ez a kényszer erőnk. Remélem ezt nem kell megmagyaráznom, miért.
Jó, akkor írjuk fel a dinamika alapegyenletét erre az esetre.

F=m*g+((m*v^2)/r)
Ezt az egyenletet kifejezed v-re. A sebességre vagy kíváncsi.
Ha jól számoltál végig, akkor v-re ez a képlet jön ki:

v=√ r*(F/m)-g) 
Behelyettesítve (úgy, hogy a g-t 10-nek vesszük nem 9,81....-nak) tényleg 10m/s jön ki.
Miért a legalsó pontban szakadhat el? Azért, mert ugye a gravitációs erő lefele hat. A centripetális erő y komponense ekkor maximumon van, pont egybe esik a gravitációs erővel, összeadódik. Itt hat rá a legnagyobb erő.

Miért végez az elszakadás után vízszintes esést? Azért, mert a helvektor, azaz a haladási irány, a sugárra mindig merőleges. Lehet, hogy ez elsőnek nem egyértelmű, gonodlj bele, próbáld ki. Szóval ha ezt elfogadjuk, akkor egyértelműen következik ebből, hogy az alsó pontban, a sugárra merőleges irány, csak is a vízszintes lehet, hisz a függőlegesre a vízszintes a merőleges, így abban az irányban fog elmozdulni a test.

Szeretettel,
Gergő