Ahány oldala van, annyi csúcsa. A csúcsából hány átlót tudunk húzni?

Ha van a sokszögnek n csúcsa, akkor a két szomszédos csúcshoz és saját magához nem tudunk húzni átlót. Ez n-3. Viszont ez oda-vissza van, tehát el kell osztanunk kettővel.

Egy n oldalú sokszög átlóinak száma:

a = `(n*(n-3))/2` = `0.5*n^2` -1.5n

Pl az átlók száma 9. Hány oldalú a sokszög?

`n(n-3)/2` = 9

`n^2`-3n - 18 = 0 egyenletet kell megoldani.

`n_(1,2)` = `(3pmroot()(9+72))/2` = `(3pm9)/2`

`n_1` = -3 nem lehet negatív

`n_2` = 6

A sokszög oldalainak száma 6.