Rugalmas nyujtas

5. feladat

Er=0,5*D*x2. Ahol D a rugóállandó, x pedig a megnyúlás mértéke.

Ha kiszámolod, 0-nál 0 lesz az érték, 0,2 m-nél pedig 250*0,04=10J energiát képes tárolni a rugó.
Viszont az ábrázolásakor nem egy egyenes vonallal kell őket összekötni, hanem egy félparabolát fogsz kapni, hiszen a képletben x a négyzeten van, aminek a képe parabola (és mivel a negatív irányba nem kell ábrázolnod, ezért lesz csak félparabola a függvény.

6. feladat:

Optimális esetben a rugó a benne tárolt rugalmas energiát veszteség nélkül adja át a golyónak (átalakítja mozgási energiává) A két energia egyenlő lesz egymással, vagyis
`1/2*m*v^2=1/2*D*x^2`
Ebből kifejezve
`v=sqrt((D*x^2)/m)=x*sqrt(D/m)`
Mivel az x a négyzeten van, és a gyök alatt is, ezért ennek a gyöke x lesz. Mivel x és v is az első hatványon szerepel a képletben, ezért itt lineáris lesz az arány. (vagyis a függvény képe egy egyenes lesz, ami a 0-ból indul. Ha kiszámolod, hogy mekkora lesz a sebessége 1 méternél, mér csak egy egyenest kell húznod, ami mindkét ponton átmegy.

Másik 5. feladat:

A húzófeszültség képlete:
`sigma=F/A`
A 800MPa-t át kell váltani Pa-ba. (N/m) F jelen esetben a rúd saját súlya, vagyis `m*g`. A tömegét a testnek úgy kapjuk meg, ha a térfogatát összeszorozzuk a sűrűségével. Vagyis `A*h*rho`
Most én itt egy kicsit megakadtam, mert a sűrűség nincs megadva a feladatban, és nem tudom, használhatjátok-e a függvénytáblázatot, de az acél sűrűsége 7850 kg/m3. (ha a tanárod más módon szerette volna kiszámoltatni az adatot, akkor sajnálom, én erre gondoltam)

Visszahelyettesítve a képletbe:

`800000000=(A*h*7850*9,81)/A`
`h=9319,94 m`