Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

1159
Egy téglatest alapéleinek aránya 4:3 , az alaplap kerülete 112cm , a test magassága 30 cm. Mekkora a test felszíne, térfogata.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen az alapélek hossza 4x és 3x, ekkor (4x):(3x)=4:3 arány teljesül. Ennek kerülete 4x+3x+4x+3x=14x, ennek 112-nek kell lennie:

14x=112, erre x=8 adódik, tehát az alapélek hossza 4*8=32 cm és 3*8=24 cm.

A test térfogata: 32*24*30=23040 cm³
Felszíne: 2*(24*30+24*32+30*32)=4896 cm²
0

Először készíts egy rajzot! Mivel a téglatest alapéleinek arányát ismered (4:3),célszerű bevezetni egy ismeretlent, pl x-et.
az egyik él ilyen módon legyen 4x
a másik 3x
tudod, hogy a kerület 112 cm. Ez azt jelenti hogy:
2*4x + 2*3x = 112
x = 8
Ezt tudva az egyik oldal 4*x = 32 cm
a másik 3*x = 24 cm
A téglatest magassága 30 cm, ez a test harmadik oldalát jelenti.

A többi már csak egyszerű behelyettesítés, a képleteket a függvénytáblázatban találod :)
0