Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek segitség?
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
877
Egy rombusz két szomszédos szügének aránya 1:2. Hogyan aránylik a rombusz oldala a rövidebb átlóhoz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, rombusz
matek, rombusz
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Az oldalakon fekvő szögek 180°-osak. Legyen a szögek nagysága α és 2α, ekkor α:(2α)=1:2 teljesül. Ezek összege α+2α=3α, ennek 180°-nak kell lennie, tehát
3α=180°, erre α=60°, adódik, tehát a szögek nagysága 60° és 120°.
Mivel 60°-os a szög, és a rövidebbik átló felezi a 120°-os szöget, ami szintén 60°, ezért a rövidebbik átló két szabályos háromszögre bontja a rombuszt, így az átló hossza ugyanannyi, mint a rombusz oldalának hossza, tehát ezek aránya 1:1.
3α=180°, erre α=60°, adódik, tehát a szögek nagysága 60° és 120°.
Mivel 60°-os a szög, és a rövidebbik átló felezi a 120°-os szöget, ami szintén 60°, ezért a rövidebbik átló két szabályos háromszögre bontja a rombuszt, így az átló hossza ugyanannyi, mint a rombusz oldalának hossza, tehát ezek aránya 1:1.
1
- Még nem érkezett komment!