Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek doga
dominika-olah9306
kérdése
293
Sziasztok! Tudnátok segíteni ezekben a matek feladatokban?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
zsombi0806{ Matematikus }
megoldása
1)
A logaritmus első azonosságát használva:
`log_3(3x-2)+log_3(7-x)=log_3[(3x-2)(7-x)]=log_3(21x-14-3x^2+2x)=log_3(-3x^2+23x-14)`
2)
a) `sqrt(10^(4+"lg"25))=sqrt(10^4*10^("lg"25))=sqrt(10000*25)=100*5=500`
b) `5^2*5^(log_25(36)-1)=5^2*5^(-1)*5^(log_25 36)overset(1"*")(=)5*5^(log_5 6)=5*6=30`
c) `17^(1+1/2 log_17 25)=17*17^(log_17 (25^(1/2)))=17*17^(log_17 5)=17*5=85`
3)
a)
`log_5 15 + log_5 35 - log_5 21=`
Az 1. és 2. azonosság alapján:
`=log_5 ((15*35)/21)=log_5 (5^2)=2`
b)
`log( (45^3*2^3)/(5*18^3) )=`
`log( (2^3*3^6*5^3)/(2^3*3^6*5) )=`
`log(25)`
lfke
`x=25`
Mindenhol `log`-ot írtam `"lg"` helyett. Ez azért van, mivel az lg-t idézőjelbe kel tennem, különben így írja: `lg`. Egyébként akármilyen alapú logaritmusokra jók az egyenletek gyökei, nem függnek tőlük.
Az előző válaszban a 2/b-ben az egyik egylőségjel fölé írtam egy `1"*"`-ot és átugrottam egy lépést. Itt van annak a bizonyítása: