Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki tud segíteni??

767
Egy kör átmérőjének két végpontja A(0;3) B(4;6)
Mekkora húrt metsz ki az y tengelyből?
Írja fel az A pontba húzható érintő egyenletét
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Geometria kör érintő pont átmérő húr
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

Az átmérő hossza: d = `root()((x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2)` = `root()((0-4)^2+(3-6)^2)` = `root()(4^2+3^2)` = `root()(25)` = 5

A kör középpontja: O: `(x_B+x_A)/2`;`(y_B+y_A)/2` = (2 ; 4.5)

A kör egyenlete tehát: `(x-2)^2` + `(y-4.5)^2` = `2.5^2`

x = 0 helyettesítéssel:

`(-2)^2` + `(y-4.5)^2` = `2.5^2`

`y_1-4.5` = -1,5

`y_1` = -1,5+4,5 = 3

`y_2-4.5` = 1.5

`y_2` = 6

`l_("húr")` = `y_2` - `y_1` = 6-3 = 3

b,

Adott pontba húzott érintő:

`(x-2)^2` + `(y-4.5)^2` = `2.5^2`

y = mx+b

x:(0;3) helyen

egyenletrendszert kell megoldanunk.

egyenes: 3 = b

y = mx+3

`(x-2)^2` + `(mx+3-4.5)^2` = `2.5^2`

`x^2`-4x+4+`m^2x^2`-3mx+2.25 = 6.25

`(m^2+1)*x^2`-(4+3m)x = 0

Ha érintőt keresünk, akkor 1 megoldás kell, ott pedig a Diszkrimináns =0

D = `(4+3m)^2` = 0

m = `-4/3`

A keresett egyenes egyenlete tehát:

y = `-4/3`x+3
Válasz kép
0