Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

320
Zénó kapuja négy számjegyből álló számkód beállításával nyitható. Hány próbálkozással nyitható a kapu, ha tudjuk a következőket? A számkódban négy különböző számjegy csökkenő sorrendben áll. b) Tudjuk még, hogy a négyjegyű kódszám osztható 9-cel és 5-tel is. Tudjuk még, hogy a kódszám csak páros számjegyekből áll. Ha nem tudunk semmit a számkódról, és egy kód beállítása 9 másodpercbe telik, biztosan elég-e egy nap, hogy kinyissuk a zárat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Ha 5-tel osztható és páros szám a kombináció, akkor 0-ra kell végződjön, mert csak az osztható 5-tel, amelyik szám 0-ra vagy 5-re végződik. Továbbá tudjuk hogy csökkenő sorrendben vannak KÜLÖNBÖZŐ számok, így a lehetőségek a következők: 8640, 8620, 6420. Ezekből csak a 8640 a jó, mivel csak ez osztható 9-cel. Így ha tudjuk ezeket, akkor 1 próbálkozással kinyitható értelemszerűen. Ha nem tudjuk, az azt jelenti hogy 10^4=10,000 kombináció létezik (a 10 számjegy 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 és bárhol állhatnak, van ismétlődés). 10,000*9 másodperc az 90,000 másodperc=1500perc=25 óra=1,04 nap, így az következik hogy nem elegendő 1 nap a feltöréshez.
0