Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

Főoldal » Általános iskola » Matematika
500
Zénó kapuja négy számjegyből álló számkód beállításával nyitható. Hány próbálkozással nyitható a kapu, ha tudjuk a következőket? A számkódban négy különböző számjegy csökkenő sorrendben áll. b) Tudjuk még, hogy a négyjegyű kódszám osztható 9-cel és 5-tel is. Tudjuk még, hogy a kódszám csak páros számjegyekből áll. Ha nem tudunk semmit a számkódról, és egy kód beállítása 9 másodpercbe telik, biztosan elég-e egy nap, hogy kinyissuk a zárat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Ha 5-tel osztható és páros szám a kombináció, akkor 0-ra kell végződjön, mert csak az osztható 5-tel, amelyik szám 0-ra vagy 5-re végződik. Továbbá tudjuk hogy csökkenő sorrendben vannak KÜLÖNBÖZŐ számok, így a lehetőségek a következők: 8640, 8620, 6420. Ezekből csak a 8640 a jó, mivel csak ez osztható 9-cel. Így ha tudjuk ezeket, akkor 1 próbálkozással kinyitható értelemszerűen. Ha nem tudjuk, az azt jelenti hogy 10^4=10,000 kombináció létezik (a 10 számjegy 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 és bárhol állhatnak, van ismétlődés). 10,000*9 másodperc az 90,000 másodperc=1500perc=25 óra=1,04 nap, így az következik hogy nem elegendő 1 nap a feltöréshez.
0