Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mátrix inverz számítás
papt
kérdése
628
A = 2 0 0
-1 -1 2
-1 0 3
Hogyan tudom a függvény inverzét kiszámítani?
-1 -1 2
-1 0 3
Hogyan tudom a függvény inverzét kiszámítani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Most mátrix vagy függvény inverze a kérdés?
Mert ha mátrixé, akkor azt az A-1 mátrixot keressük, amelyre A*A-1=E, ahol E a megfelelő dimenziójú egységmátrix (esetünkben 3x3-as).
Az inverzet Gauss-eliminációval lehet elvégezni, amennyiben a mátrix determinánsa nem 0:
Det(A)=2*(-1)*3+0*2*(-1)+0*(-1)*0-2*2*0-0*(-1)*0-0*(-1)*(-1)=-6, tehát biztos, hogy van inverze.
A következő bővített mátrixot írjuk fel:
2 0 0 | 1 0 0
-1 -1 2 | 0 1 0
-1 0 3 | 0 0 1, és addig sakkozunk a Gauss-eliminációval, amíg az egységmátrix nem jelenik meg a bal oldalon, ekkor a jobb oldalon található mátrix lesz az inverz.
Mert ha mátrixé, akkor azt az A-1 mátrixot keressük, amelyre A*A-1=E, ahol E a megfelelő dimenziójú egységmátrix (esetünkben 3x3-as).
Az inverzet Gauss-eliminációval lehet elvégezni, amennyiben a mátrix determinánsa nem 0:
Det(A)=2*(-1)*3+0*2*(-1)+0*(-1)*0-2*2*0-0*(-1)*0-0*(-1)*(-1)=-6, tehát biztos, hogy van inverze.
A következő bővített mátrixot írjuk fel:
2 0 0 | 1 0 0
-1 -1 2 | 0 1 0
-1 0 3 | 0 0 1, és addig sakkozunk a Gauss-eliminációval, amíg az egységmátrix nem jelenik meg a bal oldalon, ekkor a jobb oldalon található mátrix lesz az inverz.
1
- Még nem érkezett komment!