Keresd meg az angol nyelvű Wikipédián "Quartic function" tartozó lapot és javaslom azok áttanulmányozását. Ott 4 konkrét módszer közül is válogathatsz: a XVI században felfedezett Ferrari-módszere, Descartes-módszere mellett olvashatsz Euler-módszeréről és Lagrange-féle rezolvens módszerről is. Ezek mellet még néhány általánosabb módszerről is említést tesznek.
Részemről említést tennék még a numerikus matematikához kapcsolódó Newton-módszerről és Rámánudzsan gyök-módszeréről is, amelyek alkalmasak lehetnek néhány speciálisabb polinom a gyökeinek felkutatására. A magyar egyetemi tankönyvek írnak Sturm-tételéről is, amely a valós együtthatós polinom valós gyökeinek a számának vizsgálatáról szól.