Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sos! Matek! Kombinatorika! Fagylaltárus! Segítsetek kèrlek

2201
Egy fagylaltárusnál ötféle fagylalt van Valaki szeretne egy két gombócos fagylaltot venni hányféleképpen teheti meg ha A*a két gombóc különböző és a sorrendjük is számít (mert tölcsérbe kapja) B* a két gombóc lehet egyforma is és tölcsérbe kapja? C* a két gombóc különböző és a sorrendjük nem számít (például kehelybe kéri ) d,* a Két gombóc egyforma is lehet és a sorrendjüi nem számít? Köszönöm a válaszokat!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A feladványok döntő többségénél alkalmazni kell az n elem k-adosztályú kombinációs képletet, azaz `n=5` és `k=2` esetén `C_5^2=frac{5!}{2!*3!}=frac{120}{2*6}=10`. A sorrend meghatározásánál alkalmazandó képlet a permutáció, azaz `P_n=n!`. Mint látható `n=2` esetén ez `P_2=2` lesz.

A* esetén A gombócok különböznek és a sorrend is számít.
Így `k_A=10*2=20`.

B* esetén A gombócok lehetnek egyformák is és a sorrend is számít. Ekkor `k_B=10*2+5=25`.

C* esetén A gombócok különböznek és a sorrend nem számít.
Így `k_C=10`.

D* esetén A gombócok lehetnek egyformák is és a sorrend nem számít.
Ekkor `k_D=10+5=15`.

A* esetén a kombináció és a permutáció összeszorzódik,
míg C* és D* esetén nem kell a permutációval számolni.
B* és D* esetén a szokásos kombinációhoz hozzáadódik még az egyforma gombócpárosok száma is, ami itt 5 lesz. B* esetén nem kell megszorozni 2-vel, mert nem tudunk különbséget tenni közöttük.
-1