Tolóellenállás

Jelöljük a felső kapcsolókar és a B pont közti ellenállást `R_1`-gyel, az alsó kapcsolókar és a B pont közti ellenállást pedig `R_2`-vel. Ekkor a hálózat a mellékelt ábrán látható kapcsolási rajznak felel meg. Az `R_1` ellenállás értéke `alpha=0` esetén `90 Omega`, `alpha=90°` esetén pedig `0 Omega`. Ezek között az ívhossznak megfelelően a szög függvényében lineárisan változik. Innen `R_1=90-alpha` (itt az ellenállást ohmban, a szöget fokban kell mérni). Hasonlóan: `R_2=alpha`.

Az eredő ellenállás:

`R=1/(1/(20+R_1)+1/(10+R_2))``=``1/(1/(110-alpha)+1/(10+alpha))``=``((10+alpha)(110-alpha))/((10+alpha)+(110-alpha))``=``((10+alpha)(110-alpha))/120`

A `((10+alpha)(110-alpha))/120` függvény képe egy lefelé néző parabola, tehát valóban maximuma van. Két gyöke `-10` és `110`, a maximumot ezek átlagánál veszi fel:

`alpha_0=(-10+110)/2=50°`

A maximumérték pedig:

`R_{1,\text{max}}=((10+50)(110-50))/120=30Omega`