Érintősík egyenlete

A felület egy `sqrt(18)` sugarú hengerpalást, amelynek tengelye `vec {e_3}`. A `(3, -3, 2)` pont könnyen ellenőrizhetően rajta van a felületen (`u=-arccos(3/sqrt(18))` és `v=2`). A tengely `(0, 0, 2)` pontját a `(3, -3, 2)` érintési ponttal összekötő egyenes merőleges az érintősíkra, tehát a `(3, -3, 0)` vektor a keresett sík normálvektora. Még szerencsésebb, ha az `(1, -1, 0)` normálvektort választjuk, ekkor kevesebbet kell számolni.

Tehát keressük azt a síkot, amelyen rajta van a `(3, -3, 2)` pont, és normálvektora az `(1, -1, 0)` vektor. Ennek egyenlete:

`1*(x-3)-1*(y+3)+0*(z-2)=0`

`x-y=6`

Vagy paraméteres egyenlettel:

`vec r(u,v)=u vec {e_1} + (u-6) vec {e_2}+ v vec {e_3}`