Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Érintősík egyenlete
meszaros.jeno.gabor
kérdése
559
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy{ Polihisztor }
megoldása
A felület egy `sqrt(18)` sugarú hengerpalást, amelynek tengelye `vec {e_3}`. A `(3, -3, 2)` pont könnyen ellenőrizhetően rajta van a felületen (`u=-arccos(3/sqrt(18))` és `v=2`). A tengely `(0, 0, 2)` pontját a `(3, -3, 2)` érintési ponttal összekötő egyenes merőleges az érintősíkra, tehát a `(3, -3, 0)` vektor a keresett sík normálvektora. Még szerencsésebb, ha az `(1, -1, 0)` normálvektort választjuk, ekkor kevesebbet kell számolni.
Tehát keressük azt a síkot, amelyen rajta van a `(3, -3, 2)` pont, és normálvektora az `(1, -1, 0)` vektor. Ennek egyenlete: