Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Síkgörbe ívhossza
meszaros.jeno.gabor
kérdése
494
Határozza meg az alábbi paraméterezésű síkgörbe ívhosszát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A görbe: `\mathbf{r} = [[4t+5],[2t^2-3]]`
A deriváltja: `\dot\mathbf{r} = [[4],[4t]]`
A derivált hossza: `|\dot\mathbf{r}| = 4sqrt(t^2 + 1)`
Ezt kell integrálni az ívhosszhoz:
`S=int_0^3 4sqrt(t^2 + 1) dt`
Egy ilyen típusú integrált korábban részletesen levezettem itt: https://ehazi.hu/q/25755
Ez pedig lényegében megegyezik a te feladatoddal, a megoldás számértéke is azonos: https://ehazi.hu/q/25758
Ellenőrzés: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B4t%2B5%2C2t%5E2-3%5D%2C+0%3Ct%3C3+arc+length
A deriváltja: `\dot\mathbf{r} = [[4],[4t]]`
A derivált hossza: `|\dot\mathbf{r}| = 4sqrt(t^2 + 1)`
Ezt kell integrálni az ívhosszhoz:
`S=int_0^3 4sqrt(t^2 + 1) dt`
Egy ilyen típusú integrált korábban részletesen levezettem itt: https://ehazi.hu/q/25755
Ez pedig lényegében megegyezik a te feladatoddal, a megoldás számértéke is azonos: https://ehazi.hu/q/25758
Ellenőrzés: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B4t%2B5%2C2t%5E2-3%5D%2C+0%3Ct%3C3+arc+length
0
- Még nem érkezett komment!