Ha testbe írunk egy gömböt, az azt jelenti, hogy minden oldalát pontosan 1 pontban érinti. Itt z csak abban az esetben történhet meg, ha a testmagasság megfelel a gömb átmérőjének.

Ha a gömb és a hasáb érintkezési pontjain elvágjuk a testet az alaplapokkal párhuzamosan, akkor a vágásnál egy szabályos háromszöget kapunk, amibe beírtak egy kört.
A szabályos háromszög magasságvonala könnyedén kiszámítható, 12*gyök(3) cm hosszú. A beírt kör középpontja a szögfelezők metszéspontjában van, ami speciálisan a szabályos háromszögnél egybeesik a súlyvonalakkal, azokról pedig tudjuk, hogy egymást 1:2 arányban osztják az oldalaktól mérten, tehát a beírt kör sugara 12*gyök(3)/3=4*gyök(3) cm, ez megfelel a gömb sugarának. A sugár kétszerese az átmérő, így a gömb átmérője, egyben a hasáb magassága 8*gyök(3) cm.