A beírható kúp ugyanúgy egy gúla lesz, de alapja kör lesz. A 10 cm oldalhosszú négyzetbe beírható legnagyobb kör sugara 5 cm. Az alap kör területe így:
Talap = r2π
Talap = 25π cm2

Mivel a kúp is gúla, térfogata könnyen számolható:
V = Talap * magasság / 3
V = 25π cm2 * 12 cm / 3
V = 100π cm3

A felszínt az alapterület és a palást együtt adja. A palást nagysága π * r * a, ahol a a kúp oldalélhossza (alkotója), és pythagoras tétel segítségével számolható a sugárból és a magasságból.
a = √ r2 + m2  cm
a = √ 25 + 144  cm
a = √ 169  cm
a = 13 cm

Tpalást = 13π cm * r
Tpalást = 65π cm2

A = Talap + Tpalást
A = 25π cm2 + 65π cm2
A = 90π cm2