Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mátrix egyenlet kiszámitása
Obit055
kérdése
283
Helló, valaki tudna segíteni nekem ebben a feladatban???
Ha lehetne magyarázatot is kérnék hozzá
Ha lehetne magyarázatot is kérnék hozzá
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
mátrix,matematika,egyenlet
mátrix,matematika,egyenlet
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
válasza
Szerencsénk van, mert `\mathbf{A}` invertálható. Szorozzuk be az egyenletet balról `\mathbf{A}^-1`-nel:
`\mathbf{X}=\mathbf{A}^-1\mathbf{B}\mathbf{A}^-1\mathbf{B}=(\mathbf{A}^-1\mathbf{B})^2`
Számítsuk ki `\mathbf{A}` inverzét, ez sima Gauss-eliminációval megvan:
`\mathbf{A}^-1=[[1,-2,1],[-1,3,-1],[2,-4,1]]`
A `\mathbf{B}` mátrixszal való szorzás nagyon egyszerű, kimásolja az első oszlopot:
`\mathbf{A}^-1\mathbf{B}=[[1,1,1],[-1,-1,-1],[2,2,2]]`
Végül ezt kell négyzetre emelni:
`\mathbf{X}=[[1,1,1],[-1,-1,-1],[2,2,2]]^2=[[2,2,2],[-2,-2,-2],[4,4,4]]`
`\mathbf{X}=\mathbf{A}^-1\mathbf{B}\mathbf{A}^-1\mathbf{B}=(\mathbf{A}^-1\mathbf{B})^2`
Számítsuk ki `\mathbf{A}` inverzét, ez sima Gauss-eliminációval megvan:
`\mathbf{A}^-1=[[1,-2,1],[-1,3,-1],[2,-4,1]]`
A `\mathbf{B}` mátrixszal való szorzás nagyon egyszerű, kimásolja az első oszlopot:
`\mathbf{A}^-1\mathbf{B}=[[1,1,1],[-1,-1,-1],[2,2,2]]`
Végül ezt kell négyzetre emelni:
`\mathbf{X}=[[1,1,1],[-1,-1,-1],[2,2,2]]^2=[[2,2,2],[-2,-2,-2],[4,4,4]]`
0
- Még nem érkezett komment!