A jel nem valós idejű, ahogy a címben írtad (ennek nincs értelme), hanem valós értékű. Ilyenkor pedig a komplex Fourier-sor együtthatóinak azonos pozitív és negatív frekvenciákhoz tartozó értékei konjugált párok. Vagyis a megadott öt egyutthatóból mind a nyolcat meg tudjuk határozni:

`U_{-3}^C=0`

`U_{-2}^C=-0.5`

`U_{-1}^C=-4.7`

`U_{0}^C=-6.6`

`U_{1}^C=-4.7`

`U_{2}^C=-0.5`

`U_{3}^C=0`

`U_{4}^C=0`

A Fourier-sor:

`u[k]=sum_{p=-3}^{4}U_p^C e^(jpk pi/4)``=``-0.5 e^(-jk pi/2)-4.7 e^(-jk pi/4)-6.6-4.7 e^(jk pi/4)-0.5 e^(jk pi/2)``=``-6.6-4.7 (e^(-jk pi/4)+e^(jk pi/4))-0.5 (e^(-jk pi/2)+e^(jk pi/2))``=``-6.6-9.4cos(k pi/4)-cos(k pi/2)`

A jel értéke a hatodik ütemben:

`u[6]=-6.6-9.4cos((3pi)/2)-cos(3pi)=-6.6-9.4*0-(-1)=-5.6`

MATLAB-ban nagyon egyszerűen le tudod ellenőrizni, hogy jól számoltam-e:

k=0:7;
u=-6.6-9.4*cos(k*pi/4)-cos(k*pi/2)
U=ifft([-6.6 -4.7 -0.5 0 0 0 -0.5 -4.7])*8