Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sebesség

491
Egy kerékpáros útjának egynegyed részét 8 m s sebességgel, a háromnegyed részét pedig 21,6
k m/h sebes séggel teszi meg. Ha fordítva teszi ezt, akkor a menetideje 4 perc 10 másodperccel eltér az előbbi menetidőtől. Mekkora utat tesz meg a kerékpáros? Mekkora az átlagsebesség az első, illetve a második esetben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Fizika

Válaszok

1
a,

`v_1` = 8 `m/s`

`v_2` = 21.6 `(km)/h` = 6 `m/s`

`Deltat` = 4 perc 10 mp = 250 s

`x/4` m utat tesz meg 8 `m/s` sebességgel, akkor `t_1` = `(x/4)/8` = `x/32` s

`(3x)/4` m utat tesz meg 6 `m/s` sebességgel, akkor `t_2` = `((3x)/4)/6` = `x/8` s

Az átlagsebesség:

`v_a` = `s/(t_1+t_2)` = `x/(x/32+x/8)` = `(x/(x/32+(4x)/32))` = `(x/(5x)/32)` = `32/5` = 6.4 `m/s`

Fordított esetben:

`x/4` m utat tesz meg 6 `m/s` sebességgel, akkor `t_1` = `(x/4)/6` = `x/24` s

`(3x)/4` m utat tesz meg 8 `m/s` sebességgel, akkor `t_2` = `((3x)/4)/8` = `(3x)/32` s

Az átlagsebesség:

`v_b` = `s/(t_1+t_2)` = `x/(x/24+(3x)/32)` = `(x/((4x)/96+(9x)/32))` = `(x/(13x))/96` = `96/13` = 7.38 `m/s`

A teljes utat kiszámolhatjuk a két időtartam különbségéből:

`x/32` + `x/8` - 250 = `x/24` + `(3x)/32`

`(3x)/96` + `(12x)/96` - `24000/96` = `(4x)/96` + `(9x)/96`

15x - 24000 = 13x

x = 12000 m = 12 km a teljes út.
0