Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sebesség

14
Egy kerékpáros útjának egynegyed részét 8 m s sebességgel, a háromnegyed részét pedig 21,6
k m/h sebes séggel teszi meg. Ha fordítva teszi ezt, akkor a menetideje 4 perc 10 másodperccel eltér az előbbi menetidőtől. Mekkora utat tesz meg a kerékpáros? Mekkora az átlagsebesség az első, illetve a második esetben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Fizika

Válaszok

1
a,

`v_1` = 8 `m/s`

`v_2` = 21.6 `(km)/h` = 6 `m/s`

`Deltat` = 4 perc 10 mp = 250 s

`x/4` m utat tesz meg 8 `m/s` sebességgel, akkor `t_1` = `(x/4)/8` = `x/32` s

`(3x)/4` m utat tesz meg 6 `m/s` sebességgel, akkor `t_2` = `((3x)/4)/6` = `x/8` s

Az átlagsebesség:

`v_a` = `s/(t_1+t_2)` = `x/(x/32+x/8)` = `(x/(x/32+(4x)/32))` = `(x/(5x)/32)` = `32/5` = 6.4 `m/s`

Fordított esetben:

`x/4` m utat tesz meg 6 `m/s` sebességgel, akkor `t_1` = `(x/4)/6` = `x/24` s

`(3x)/4` m utat tesz meg 8 `m/s` sebességgel, akkor `t_2` = `((3x)/4)/8` = `(3x)/32` s

Az átlagsebesség:

`v_b` = `s/(t_1+t_2)` = `x/(x/24+(3x)/32)` = `(x/((4x)/96+(9x)/32))` = `(x/(13x))/96` = `96/13` = 7.38 `m/s`

A teljes utat kiszámolhatjuk a két időtartam különbségéből:

`x/32` + `x/8` - 250 = `x/24` + `(3x)/32`

`(3x)/96` + `(12x)/96` - `24000/96` = `(4x)/96` + `(9x)/96`

15x - 24000 = 13x

x = 12000 m = 12 km a teljes út.
0