Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tud segíteni??
Kurtoskalacs
kérdése
272
4 házaspárnak 8 jegye van egymás mellé.
a) Hányféleképpen ülhetnek le a nyolc helyre,ha azt akarják hogy se azonos nevűek,se házaspárok ne kerüljenek egymás mellé?
b) igaz-e hogy a 4 házaspárak között van-e legalább 2 olyan ember, akiknek a születési dátuma a hétnek ugyanarra a napjára esik?
a) Hányféleképpen ülhetnek le a nyolc helyre,ha azt akarják hogy se azonos nevűek,se házaspárok ne kerüljenek egymás mellé?
b) igaz-e hogy a 4 házaspárak között van-e legalább 2 olyan ember, akiknek a születési dátuma a hétnek ugyanarra a napjára esik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Hányféleképpen házaspár 4 8 jegy egymás mellé
Hányféleképpen házaspár 4 8 jegy egymás mellé
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
a)
Felváltva kell férfinak - nőnek ülnie.
Mondjuk üljenek le a férfiak először valahogy. Ülhetnek a páros helyekre is, vagy a páratlanokra. Mindkettőre 4!-féleképpen.
Nevezzük őket sorban `a,b,c,d`-nek. A feleségeik legyenek `A,B,C,D`.
Ha a páros helyekre ültek, akkor itt vannak még üres helyek: `a \_ b \_ c \_ d \_`
Az egyes megmaradt helyekre ezek a feleségek ülhetnek: `a[(C),(D)]b[(A),(D)]c[(A),(B)]d[(A),(B),(C)]`
Amikor az utolsó helyre `A,B,C` bármelyike kerül, le tud ülni a többi feleség is, és csak egyféleképpen. Így:
`a\ C\ b\ D\ c\ B\ d\ A`
`a\ C\ b\ D\ c\ A\ d\ B`
`a\ D\ b\ A\ c\ B\ d\ C`
Ha a férjek a páratlan helyekre ülnek, akkor `\_ a \_ b \_ c \_ d` helyek maradnak még ki.
Az első előtt most 3 feleség ülhet, a többi helyre 2. Írd fel, kik ülhetnek az egyes helyeken. Most is az jön ki, hogy bárki is ül az első helyre a 3 lehetőség közül, a többi feleség is le tud ülni és csak egyféleképpen. Rád bízom, hogy azokat felírd.
Összesen tehát 2·3·4! lehetőség van.
b)
A héten van 7-féle nap és összesen van 8 ember. Ezért tuti, hogy nem születhet mind a 8 más-más napon, kell legyen egyforma.
Felváltva kell férfinak - nőnek ülnie.
Mondjuk üljenek le a férfiak először valahogy. Ülhetnek a páros helyekre is, vagy a páratlanokra. Mindkettőre 4!-féleképpen.
Nevezzük őket sorban `a,b,c,d`-nek. A feleségeik legyenek `A,B,C,D`.
Ha a páros helyekre ültek, akkor itt vannak még üres helyek: `a \_ b \_ c \_ d \_`
Az egyes megmaradt helyekre ezek a feleségek ülhetnek: `a[(C),(D)]b[(A),(D)]c[(A),(B)]d[(A),(B),(C)]`
Amikor az utolsó helyre `A,B,C` bármelyike kerül, le tud ülni a többi feleség is, és csak egyféleképpen. Így:
`a\ C\ b\ D\ c\ B\ d\ A`
`a\ C\ b\ D\ c\ A\ d\ B`
`a\ D\ b\ A\ c\ B\ d\ C`
Ha a férjek a páratlan helyekre ülnek, akkor `\_ a \_ b \_ c \_ d` helyek maradnak még ki.
Az első előtt most 3 feleség ülhet, a többi helyre 2. Írd fel, kik ülhetnek az egyes helyeken. Most is az jön ki, hogy bárki is ül az első helyre a 3 lehetőség közül, a többi feleség is le tud ülni és csak egyféleképpen. Rád bízom, hogy azokat felírd.
Összesen tehát 2·3·4! lehetőség van.
b)
A héten van 7-féle nap és összesen van 8 ember. Ezért tuti, hogy nem születhet mind a 8 más-más napon, kell legyen egyforma.
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!