Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Haromszog szogfelezok bizonyitas
Attila089
kérdése
492
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
3
szzs
{ Fortélyos }
megoldása
Én így kezdtem, de nem tetszik...
1
-
Attila089: ABC hasonlo ACC’ az utobbi mit jelöl? 4 éve 0
-
szzs: Ahogy írva van: ACC' is egy háromszög. 4 éve 0
-
szzs: Bocs! Látom már, hogy C_1 helyett véletlenül C'-t írtam. 4 éve 0
-
Attila089: Köszönöm 4 éve 0
kazah
válasza
Nem mentem végig, de én így indultam el:
A háromszög szögei rendre `alpha` , `2alpha`, `4alpha`
Oldalai: Az `alpha`-val szemközti legyen egység hosszú, akkor jöhet a szinusztétel.
Azzal ki tudjuk számolni a többi oldal hosszát.
`sin(2*alpha)/sinalpha` = `a/1` = `2*cosalpha`
`sin(4*alpha)/sinalpha` = `b/1` = `4*cosalpha*(2cos^2alpha-1)`
Most, hogy megvannak az oldalak, jöhet a szögfelezőtétel:
`b/a` = `(4cos^2alpha-2)`
Mindhárom oldalra felírva. Ha megvan minden szakasz hossza, akkor már csak azt bizonyítani, hogy a két szár egyenlő.
A háromszög szögei rendre `alpha` , `2alpha`, `4alpha`
Oldalai: Az `alpha`-val szemközti legyen egység hosszú, akkor jöhet a szinusztétel.
Azzal ki tudjuk számolni a többi oldal hosszát.
`sin(2*alpha)/sinalpha` = `a/1` = `2*cosalpha`
`sin(4*alpha)/sinalpha` = `b/1` = `4*cosalpha*(2cos^2alpha-1)`
Most, hogy megvannak az oldalak, jöhet a szögfelezőtétel:
`b/a` = `(4cos^2alpha-2)`
Mindhárom oldalra felírva. Ha megvan minden szakasz hossza, akkor már csak azt bizonyítani, hogy a két szár egyenlő.
1
- Még nem érkezett komment!