WolframAlpha minhárom kérdésben segít.

Megoldásokat lásd alább.

Minden egyes megoldási blokk első sora a parancssorba
beírandók.


1/lg(lg(x))
Domain: {x ∈ R : 1<x<10 or x>10}
Felhasználjuk, hogy x>0. Mivel lg(1)=0, ezért ezt az értéket a külső lg értelmezhetővé tételénél elhagyjuk. Ugyanígy figyelembe vesszük azt is, ha lg(10)=1, ellenkezőleg a nullával való osztás esete állna elő.


1/sqrt(lg(x)-1)
Domain: {x ∈ R : x>10}
Mivel lg(1)=0 és minden olyan x esetén amikor x<10, lg(x)<0
negatívvá válna a gyök alatti kifejezés. Hasonlóan x=10-nél a nullával való osztás esete állna elő.


log(2,log(3,(2x^2-2x)/(5x^2-x)))
Domain: {x ∈ R : -1/3<x<0 or 0<x<1/5}
A belső törtfüggvény egy hiperbolát határoz meg, amelynek ÉT-ja x≠1/5 és x≠0 esetén értelmes. x-el való egyszerűsítés után a belső log3-at is vizsgálva az ÉT így módosul:
{x ∈ R : x<0 or 0<x<1/5 or x>1}
Majd a feladott összetett függvényt vizsgálva jutunk el a teljes
megoldáshoz.