Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozatos feladat
putrik
kérdése
720
Egy mértani sorozat harmadik és negyedik tagjának összege 80, az ötödik és harmadik tagjának különbsége 240. Melyik ez a sorozat?
Igazából nagyjából megoldottam a feladatot, de szerintem rossz lett teljesen, ezért jó lenne látni egy normális megoldást, előre is köszönöm.
Igazából nagyjából megoldottam a feladatot, de szerintem rossz lett teljesen, ezért jó lenne látni egy normális megoldást, előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, mértani, sorozat, matek
Matematika, mértani, sorozat, matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`a_3`+`a_4` = 80 = `a_1*q^2` + `a_1*q^3` = `a_1*q^2*(q+1)`
`a_5`-`a_3` = 240 = `a_1*q^4`-`a_1*q^2` = `a_1*q^2*(q^2-1)`
Osszuk el bátran a másodikat az elsővel, hiszen nem lesz benne 0-s tag:
(Azt még tudjuk, hogy `q^2`-1 = (q+1)(q-1) )
q-1 = `240/80` = 3
q = 4
Helyettesítsük vissza valamelyikbe (legyen az első):
80 = `a_1*4^2*(4+1)` =`a_1*80
`a_1` = 1
`a_5`-`a_3` = 240 = `a_1*q^4`-`a_1*q^2` = `a_1*q^2*(q^2-1)`
Osszuk el bátran a másodikat az elsővel, hiszen nem lesz benne 0-s tag:
(Azt még tudjuk, hogy `q^2`-1 = (q+1)(q-1) )
q-1 = `240/80` = 3
q = 4
Helyettesítsük vissza valamelyikbe (legyen az első):
80 = `a_1*4^2*(4+1)` =`a_1*80
`a_1` = 1
0
- Még nem érkezett komment!