Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matekházi

1693
Egy teremben minden sorban ugyanannyi szék van. Ha soronként 3-mal több széket helyezünk el, és a sorok számát is növeljük 2-vel, akkor a 364 ülőhely helyett 480 hely lesz. Hány sor van a teremben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
x=sorok száma
y=oszlopok száma
x*y=364 ==>x=364/y
(x+2)*(y+3)=480
-----------
xy+3x+2y+6=480
364+3*364/y+2y+6=480
1092/y+2y=110 (*y)
1092+2y^2=110y
2y^2-110y+1092=0
y1=42 x1=8,6 (nem lehet mert nem egész)
y2=13 x2=28 (ez a megoldás)
28 sor 13 oszlop
0

Ha nagyon nincs ötletünk, a 364-et felbonthatjuk számpárok szorzatára:

1*364
2*182
4*91
7*52
13*28
14*26, majd ezeket fordítva, mivel most számít a sorrendjük. Ezeket nem tart sokáig végigpróbálgatni, hogy melyik lesz a jó:

4*366=1464, sok
5*184=920, sok
6*93=558, sok
10*52=520, sok
16*30=480, ez jó lesz.

367*2=734, sok
185*4=740, sok
94*6=564, sok
55*9=495, sok
31*15=465, kevés
29*16=464, kevés

Tehát csak 1 megoldás van: 13 oszlop és 28 sor van.
1