Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matekházi

Főoldal » Középiskola » Matematika
2100
Egy teremben minden sorban ugyanannyi szék van. Ha soronként 3-mal több széket helyezünk el, és a sorok számát is növeljük 2-vel, akkor a 364 ülőhely helyett 480 hely lesz. Hány sor van a teremben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
x=sorok száma
y=oszlopok száma
x*y=364 ==>x=364/y
(x+2)*(y+3)=480
-----------
xy+3x+2y+6=480
364+3*364/y+2y+6=480
1092/y+2y=110 (*y)
1092+2y^2=110y
2y^2-110y+1092=0
y1=42 x1=8,6 (nem lehet mert nem egész)
y2=13 x2=28 (ez a megoldás)
28 sor 13 oszlop
0

Ha nagyon nincs ötletünk, a 364-et felbonthatjuk számpárok szorzatára:

1*364
2*182
4*91
7*52
13*28
14*26, majd ezeket fordítva, mivel most számít a sorrendjük. Ezeket nem tart sokáig végigpróbálgatni, hogy melyik lesz a jó:

4*366=1464, sok
5*184=920, sok
6*93=558, sok
10*52=520, sok
16*30=480, ez jó lesz.

367*2=734, sok
185*4=740, sok
94*6=564, sok
55*9=495, sok
31*15=465, kevés
29*16=464, kevés

Tehát csak 1 megoldás van: 13 oszlop és 28 sor van.
1