`r="0,8"\ m`
`v_0=6 m/s`
`m="0,5"\ kg`

`β=-2 "rad"/s^2`
A negatív előjel azt jelenti, hogy nem gyorsul, hanem lassul a szögsebesség.

a)
A tangenciális gyorsulás:
`a_t=β·r=... m/s^2` szorozd be
(A radián, ami a β mértékegységében van, az nem igazi mértékegység, 1-et jelent, azért tűnt el.)

`F=m·a_t=...\ N` szorozd be.
Ekkora az erő `t=0` időpontban. Negatív, ami azt jelenti, hogy a mozgás irányával ellentétes fékezőerő.
`t=4\ s` időpontban a szöggyorsulás 0 lett, ezért az erő is 0 N.

b)
`r·ω_0=v_0` ebből számold ki `ω_0`-t
`t` idő alatt megtett szögelfordulás (radiánban) :
`α=ω_0·t+1/2·β·t^2`

Na most van egy trükk a feladatban: A szögsebesség a `t` időpontban ennyi:
`ω(t)=ω_0+β·t`
Ha ezt kiszámolod 4 másodpercnél, negatív érték jön ki! Ez azt jelenti, hogy a fékező erő nem csak megállította a körmozgást, hanem meg is fordította az irányát (elment valahány fordulatot, aztán elkezdett visszafelé forogni). Az a kérdés, hogy hány fordulatot tett meg, azt pedig szerintem addig kell kiszámolni, amíg megállt a forgás (és utána visszafordult). Úgyhogy ki kell számolni, mikor állt meg, mikor lett 0 a szögsebessége:
`ω(t_1)=0 1/s`
`ω_0+β·t_1=0 1/s`
`t_1=-ω_0/β`

Ezek után számold ki az α szögelfordulást `t_1` másodperc alatt a kicsit feljebb felírt képlettel.
A fordulatok száma ennek a 2π-ed része.

c)
`t=0\ s`-nál a sebesség `6 m/s`, a grafikon onnan indul. A pillanatnyi sebesség `t` időpontban:
`v(t)=r·ω(t)=r·(ω_0+β·t)=r·ω_0+r·β·t=v_0+r·β·t`
Mivel a β negatív, ez egyre csökken, aztán negatív is lesz egy kicsit. Ezeket rajzold be a diagrammba 0-tól 4 másodpercig. (Vagyis helyettesíts be 0, 1, 2, 3, 4 másodpercet és azokat a pontokat kösd össze.) 4 másopderc után mivel a szöggyorsulás ott már 0, változatlan marad a sebesség ugyanott, ahol 4 másodperckor volt.

A szögelfordulás pedig még egyszerűbben számolható:
`ω(t)=ω_0+β·t`
Ez `ω_0`-ról indul, aztán átmegy negatívba. Ezt is rajzold fel diagrammban 0-tól 4 másodpercig, utána pedig ez is vízszintes lesz (marad ugyanakkora).

Másik feladat:
`v=72 (km)/h=... m/s` számold ki
`m=120\ kg`
`r=90\ m`

A súrlódás maximuális értéke:
`F_s=µ·m·g`
amiből a µ ismeretlen, az a kérdés.

Ha nem lenne surlódás, akkor a láda egyenes vonalú egyenletes mozgással menne tovább előre, miközben a teherautó elfordul. Magyarul lecsúszna a platóról. Ahhoz, hogy a láda is körpályán mozogjon, kell egy centripetális erő. Ezt az erőt a surlódás adja:
`F_(cp)=µ·m·g`
`v^2/r=µ·m·g`

`µ=v^2/(r·m·g)` számold ki.

Ha meg csak 14 m/s max sebességgel tudja benevvi a kanyart, akkor az lesz a `v` a fenti képletben, azt is számold ki.