Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
8. matek ?
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
420
Az ABCD deltoidnak a B és D csűcsnál lévő szöge derékszög, az A csúcsnál pedig 120°-os szöge van. A deltoidnak két átlójának metszéspontja M. Az AM szakasz hossza 5 cm. Hány cm az AC szakasz hossza?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Az ABM háromszög szögei 30;60;90°-osak, ami egy fél szabályos háromszög, ahol a BM szakasz a háromszög magassága, ami felezi az oldalt, tehát ha a fél oldal 5 cm, akkor a teljes oldal 10 cm, ami megegyezik a BA oldallal, tehát BA=10 cm. Ennek a háromszögnek a BM oldala kiszámolható Pitagorasz tételével; ha x-szel jelöljük, akkor
x²+5²=10²
x²+25=100
x²=75=25*3
x=5*√3 cm.
Az összes háromszög hasonló ezzel a háromszöggel, mivel minden szögük 30°;60°;90°, ezért a megfelelő oldalak hányadosa megegyezik; esetünkben a BM szakasz a DM szakasznak, Az AM pedig a BM-nek, tehát BM/DM=AM/BM teljesül, tehát 5*√3/DM=5/(5*√3), Innen egyenletrendezés után 15=DM adódik, tehát DM hossza 15 cm, így az C átló hossza 5+15=20 cm.
x²+5²=10²
x²+25=100
x²=75=25*3
x=5*√3 cm.
Az összes háromszög hasonló ezzel a háromszöggel, mivel minden szögük 30°;60°;90°, ezért a megfelelő oldalak hányadosa megegyezik; esetünkben a BM szakasz a DM szakasznak, Az AM pedig a BM-nek, tehát BM/DM=AM/BM teljesül, tehát 5*√3/DM=5/(5*√3), Innen egyenletrendezés után 15=DM adódik, tehát DM hossza 15 cm, így az C átló hossza 5+15=20 cm.
1
- Még nem érkezett komment!