Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térgeometriában segítene valaki?

27
1. Egy egyenes hasáb alapéle 10cm, magassága 20cm. Mekkora a térfogata és a felszíne ha az alapja szabályos ötszög?


2. Egy téglatest alakú akvárium belső méretei(egy csucsbol kiinduló élének a hossza): 42cm, 25cm, 3dm. Megtelik e az akvárium ha beletöltünk 20 liter vizet?


3. Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 8cm hosszú palástjának területe hatszorosa az egyik alaplap területének. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Térgeometria, háromszög, hasáb, felszín, térfogat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1) Az ötszög magasság: `tg\ 36°\ =\ 5/m\ \ \ \ ⇒\ \ \ \ m=5/(tg\ 36°)\ =\ 6.882\ cm`
Innen adja magát a térfogat: `color(red)"alapterület"`·magasság
alapterület = 5 olyan háromszög területe, amelynek alapja 10 cm, magassága 6.882 cm
`V\ =\ color(red)(5*(10*6.882)/2)*20 \ cm^3\ =\ 3441\ cm^3`
Felszín: 2·`color(red)"alapterület"`+5·oldallapok
`A\ =\ 2*color(red)(5*(10*6.882)/2)+5*10*20\ cm^2\ =\ 1344.1\ cm^2`
2) 20 liter víz `20\ dm^3`
vagyis `4.2*2.5*3\ dm^3` nagyobb-e mint `20\ dm^3`
Döntsd el...
3) Ha az alapél 8 cm, akkor a terület `T_Δ=(a^2*sqrt(3))/4\ =\ 27.713`
A palást területe: `P=3*a*m` és ez egyenlő `6*T_Δ`
innen a magasság `m\ =\ (2*T_Δ)/a=a*sqrt(3)/2\ ∼\ 6.93\ cm`
`V\ =\ T_Δ*m`
`A\ =\ 2*T_Δ+3*a*m` vagy `A\ =\ 8*T_Δ`

Módosítva: 1 hete
0