Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometriában segítene valaki?
thebabcsi
kérdése
1787
1. Egy egyenes hasáb alapéle 10cm, magassága 20cm. Mekkora a térfogata és a felszíne ha az alapja szabályos ötszög?
2. Egy téglatest alakú akvárium belső méretei(egy csucsbol kiinduló élének a hossza): 42cm, 25cm, 3dm. Megtelik e az akvárium ha beletöltünk 20 liter vizet?
3. Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 8cm hosszú palástjának területe hatszorosa az egyik alaplap területének. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?
2. Egy téglatest alakú akvárium belső méretei(egy csucsbol kiinduló élének a hossza): 42cm, 25cm, 3dm. Megtelik e az akvárium ha beletöltünk 20 liter vizet?
3. Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 8cm hosszú palástjának területe hatszorosa az egyik alaplap területének. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Térgeometria, háromszög, hasáb, felszín, térfogat
matek, Térgeometria, háromszög, hasáb, felszín, térfogat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
horza.2k
megoldása
1) Az ötszög magasság: `tg\ 36°\ =\ 5/m\ \ \ \ ⇒\ \ \ \ m=5/(tg\ 36°)\ =\ 6.882\ cm`
Innen adja magát a térfogat: `color(red)"alapterület"`·magasság
alapterület = 5 olyan háromszög területe, amelynek alapja 10 cm, magassága 6.882 cm
`V\ =\ color(red)(5*(10*6.882)/2)*20 \ cm^3\ =\ 3441\ cm^3`
Felszín: 2·`color(red)"alapterület"`+5·oldallapok
`A\ =\ 2*color(red)(5*(10*6.882)/2)+5*10*20\ cm^2\ =\ 1344.1\ cm^2`
2) 20 liter víz `20\ dm^3`
vagyis `4.2*2.5*3\ dm^3` nagyobb-e mint `20\ dm^3`
Döntsd el...
3) Ha az alapél 8 cm, akkor a terület `T_Δ=(a^2*sqrt(3))/4\ =\ 27.713`
A palást területe: `P=3*a*m` és ez egyenlő `6*T_Δ`
innen a magasság `m\ =\ (2*T_Δ)/a=a*sqrt(3)/2\ ∼\ 6.93\ cm`
`V\ =\ T_Δ*m`
`A\ =\ 2*T_Δ+3*a*m` vagy `A\ =\ 8*T_Δ`
Innen adja magát a térfogat: `color(red)"alapterület"`·magasság
alapterület = 5 olyan háromszög területe, amelynek alapja 10 cm, magassága 6.882 cm
`V\ =\ color(red)(5*(10*6.882)/2)*20 \ cm^3\ =\ 3441\ cm^3`
Felszín: 2·`color(red)"alapterület"`+5·oldallapok
`A\ =\ 2*color(red)(5*(10*6.882)/2)+5*10*20\ cm^2\ =\ 1344.1\ cm^2`
2) 20 liter víz `20\ dm^3`
vagyis `4.2*2.5*3\ dm^3` nagyobb-e mint `20\ dm^3`
Döntsd el...
3) Ha az alapél 8 cm, akkor a terület `T_Δ=(a^2*sqrt(3))/4\ =\ 27.713`
A palást területe: `P=3*a*m` és ez egyenlő `6*T_Δ`
innen a magasság `m\ =\ (2*T_Δ)/a=a*sqrt(3)/2\ ∼\ 6.93\ cm`
`V\ =\ T_Δ*m`
`A\ =\ 2*T_Δ+3*a*m` vagy `A\ =\ 8*T_Δ`
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!