Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika: 28

31
Egy testet 30m magas ház tetejéről v0 kezdősebességgel függőlegesen felfelé dobunk.
A test, tetőpontjának elérése után, a ház mellett haladva a járdára esik. A mozgás során
eltelt idő 6s. Mekkora a v0 kezdősebesség? Milyen sebességgel érkezik a test a talajra?
Milyen magasan volt a dobás tetőpontja az úttesthez képest?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1

Feldobjuk a testet `v_0` kezdősebességgel, egyszercsak eljön az a pillanat `t_1` s múlva, amikor a test, hogy úgy mondjam megáll (0 `m/s` a sebessége). A test sebessége ebben a pillanatban:

`v_0`−`g⋅t_1` = 0

ebből:

`v_0` = `g⋅t_1`


Az addig megtett útja (a tető és a csúcspont között):

s = `v_0⋅t_1` - `g/2⋅t_1^2` = `g⋅t_1` - `g/2⋅t_1^2` = `g/2⋅t_1^2`

Ezután elkezd zuhanni `t_2` ideig és `v_1` sebességgel csapódik az úttestre.

`v_1` = `g⋅t_2^2`

Azt is tudjuk még, hogy `t_1`+`t_2` = 6

A test teljes útja:

s+30 = `g/2⋅t_2^2`


Ebbe s-t visszahelyettesítve:

`g/2⋅t_1^2`+ 30 = `g/2⋅(6−t1)^2`


Ezt kell megoldani `t_1`-re:

`t_1` = 2,5 s; ez a felfelé haladó idő és (`6−t_1`) = 3,5 s a lefelé haladó idő.

A kezdősebesség tehát:

`v_0` = `g⋅t_1` = 10⋅2.5 = 25 `m/s`

A becsapódás sebessége:

`v_1` = `g⋅t_2` = 10⋅3.5 = 35 `m/s`

A test milyen magasra ment fel?

s = `v_0⋅t_1`-`g/2⋅t_1^2` = 25⋅2.5 - `5⋅2.5^2` = 62.5 - 31,25 = 31,25 m

Ehhez még hozzájön a tető magassága, tehát a földtől mérve a test távolsága a holtpontot: 30+31,25 = 61,25 m.

A másik módon is kiszámolhatjuk: A holtponttól a földig zuhan a test 3.5 s-ig

s = `g/2⋅t_2^2` = `5⋅3.5^2` = 61,25 m

0