A test gyorsulását 2 komponensre bontod: sugár irányú és érintő irányú. Ez a kettő merőleges egymásra, ezért felírható, hogy
`a_"cp"^2+a_"tg"^2=a^2`
Ebből `a_tg` állandó marad, mivel a szöggyorsulás és a sugár állandó (`a_"tg"=r*beta`). Ezt az állandót ki tudod számolni, mivel az első egyenletből csak egy ismeretlen van, ami `a_"tg"`
`a_("cp"_1)=r*omega_1^2=10*1^2=10m/s^2`
`a_1=50m/s^2`
`10^2+a_"tg"^2=50^2`
`a_"tg"=sqrt(2400)=20sqrt(6) approx 48.99m/s^2`
`beta=a_"tg"/r=2sqrt(6)1/s^2`

`omega_2=omega_1+beta*t=1+10sqrt(6) approx 25.49 1/s`
`a_("cp"_2)=r*omega_2^2 approx 6500 m/s^2`
`a_2=sqrt(a_"tg"^2+a_("cp"_2)^2)=80.77 m/s^2`

EDIT: a másik két kérdésre nem válaszoltam, mert nem láttam, ezeket írom éppen!

A körmozgás teljesen analóg az egyenes vonalú mozgáshoz. Ahogy felírhatod egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásra, hogy `s=(v_1+v_2)/2*t` ugyanúgy felírható egyenletesen változó körmozgásra, hogy `varphi=(omega_1+omega_2)/2*t`

`varphi = (1+25.5)/2*5=66.25" (rad)"`
`s=varphi*r=662.5m`