Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Négyzet alapú hasáb

463
Egy négyzet alapú egyenes hasáb két szemközti oldalélén áthaladó síkmetszetének területe 60×1.41cm^2,az alap-és fedőlap két szemközti élén áthaladó síkmetszet területe 65 cm^2.Mekkora a hasáb térfogata,felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
térfogat, hasáb
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A négyzet oldala 1 cm-es és az egyenes hasáb magassága 60 cm. Pitagorasz-tétel segítségével a négyzet `sqrt(2)` cm-es átlója és
a hasáb magassága adja az `60*1,41` `cm^2` két szemközti oldalélén áthaladó síkmetszetének területét. A másik síkmetszet területe nem lehet sokkal nagyobb `60` `cm^2`-nél. Ott a hasáb oldalapjának `sqrt(3601)` cm-es átlója adja a másik síkmetszet alapját és 1 cm-es magasságát. Ott a másik síkmetszet `60,008` `cm^2`. Ebből arra következtethetünk, hogy az egyenes hasáb palástjának felszíne `4*1*60` `cm^2` és fedőlapok felszíne 2 `cm^2`. Tehát a hasáb felszíne `242` `cm^2` és a felszíne `1*1*60=60` `cm^3`-es.
1