Az oldalélek hossza: 3x, 4x, 5x. A téglatest felszínét meghatározó képletbe behelyettesítjük az értéket. A zsineg hosszából levonunuk 20 cm-t, s az lesz a téglatest felszínének az értéke.
V= a*b*c. Az eredményt átváltjuk dm^2-re s levonjuk a V-V*0,4-et.

A téglatest oldalai x, y és z. x:y:z=3a:4a:5a

a,
1.

Én a csomagot a két legrövidebb oldalán kötném át.

`2*(3a+4a)`+20 = 260

`a_1`=17,14 cm

x=3a = 51,43 cm

y = 4a = 68,57 cm

z = 5a = 85,71 cm


2.

Ha mégsem az két oldal (hanem a két leghosszabb), akkor:

`2*(4a+5a)`+20 = 260

`a_2` = 13,33 cm

x = 3a = 40 cm

y = 4a = 53,33 cm

z = 5a = 66,67 cm

3. A legkisebb és a legnagyobb oldal esetén:

`2*(3a+5a)`+20 = 260

`a_3` = 15 cm

x = 3a = 45 cm

y = 4a = 60 cm

z = 5a = 75 cm



b,

A doboz felülete: A = `2*(3a*4a+4a*5a+3a*5a)` = `94*a^2`

Ehhez hozzászámoljuk a veszteséget (szorozzuk 1.04-dal), a teljes felület: `(97,76*a^2)` `cm^2` = `(0.9776*a^2)` `dm^2`

1. `A_1` = `0.9776*17,14` = 16,756 `dm^2`

2. `A_2` = `0.9776*13,33` = 13,035 `dm^2`

3. `A_3` = `0.9776*15` = 14,664 `dm^2`


c, A leghosszabb oldal mindhárom esetben nagyobb, mint 50 cm, ezért bármelyik eset is áll fenn, belefér a dobozba.