A gyökfüggvény középiskolai tanulmányink során csak nemnegatív valós számokra van értelmezne, így meg kell nézned, hogy a gyök alatti kifejezés mikor nemnegatív valós szám..
`(x-2)*(x+3)>=0`
`x^2-2x+3x-6>=0`
`x^2+x-6>=0`
Remélem tudod, hogy néz ki a ko-ordinátarendszerben egy négyzetfüggvény, mert most ezt kell kihasználni. Ha nem, akkor csatoltam egy képet, amin három különböző négyzetfüggvény látható.
Az alak, ami nekünk most van, az az `ax^2+bx+c` alakja a négyzetfüggvénynek. ebben ha `a` pozitív, akkor a függvénykép "vidám" (tehát minimuma van), ha negatív, akkor a függvénykép "szomorú" (tehát maximuma van). Mivel `a=1` jelen esetünkben, a függvénykép vidám lesz.
Ezt az egyenlőtlenséget úgy is értelmezheted, hogy "mikor lesz a függvénykép x-tengely felett?".
(ugye 0 az x-tengely, így ha a függvényérték nagyobb 0-nál, akkor a kép x-tengely felett lesz)

Meg kell keresned azokat a pontokat, ahol a függvénykép lemegy és feljön x-tengely alól. Ezek ott lesznek, ahol a kép metszi a tengelyt, azaz a függvényérték 0.
`x^2+x-6=0`
`x_1=2" "x_2=""^(-)3`

Ezen pontok között lesz a függvénykép x-tengely alatt, tehát ezeken kívül lesz felette.
Relációval: `x le ""^(-)3 " vagy " 2 le x`
Intervallummal: `x in ]""^(-)oo; 3] uu [2; oo[`
Máshogy intervallummal: `x in RR \\ ]""^(-)3;2[`
(azért lehet egynlő is, mert az ha felebb nézel, akkor ott is meg van engedve az egyenlőség)