669.
`10x^2-50x=0`
`10x*x-10x*5=0`
Bal oldalt mindkét tagban megvan `10x`, ezért azt ki tudod emelni:
`10x*(x-5)=0`
Ezután leoszthatsz 10-zel:
`x*(x-5)=0`
Egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik szorzótényezője 0. Ez alapján kettéválik a megoldási folyamat.
Ez egyik lehetőség, hogy `x=0`. Ekkor
`x_1=0`
A másik lehetőség, hogy `x-5=0`. Ekkor
`x_2-5=0`
`x_2=5`
Visszaellenőrzöl velük és valóban jók.

670.
`x(2x-6)=9`
`2x^2-6x=9`
`2x^2-6x-9=0`
Ha tanultátok a másodfokú egyenlet megoldóképletét, akkor behelyettesítheted, és megkapod a két gyököt.
Ha nem, akkor először teljes négyzetté alakítsz:
`2(x^2-3x)-9`
`2[(x-3/2)^2-(3/2)^2]-9`
`2[(x-3/2)^2-9/4]-9`
`2(x-3/2)^2-9/2-9`
`2(x-3/2)^2-27/2`
És utána visszatérsz az egyenletmegoldáshoz
`2(x-3/2)^2-27/2=0`
`2(x-3/2)^2=27/2`
`(x-3/2)^2=27/4`

Itt ugye kettéválik, mivel `(+a)^2=(-a)^2`
`x_1-3/2=sqrt(27/4)=(3sqrt(3))/2`
`x_1=(3+3sqrt(3))/2`


`x_2-3/2=-sqrt(27/4)=(-3sqrt(3))/2`
`x_2=(3-3sqrt(3))/2`