Írjuk fel a számtani sorozat tagjait az első tag és d, a mértani sorozat tagjait az első tag és q segítségével.

Így a mértani sorozat: a1 ; a1q ; a1q2
a számtani sorozat pedig: a1 ; a1 + 3d ; a1 + 15d

A megfelelő tagok megegyeznek és a1=5.

Egy egyenletrendszert felírva q-ra és d-re:
5q=5+3d
5q2=5+15
megkaphatjuk d és q értékét.
(Itt röviden rendezem is:
5q=5+3d
q2=1+3d (leosztottam 5-el az előzőhöz képest)

A második egyenletből kivonva az elsőt:
q2-5q=-4
bal oldalra rendezve:
q2-5q+4=0
szorzattá alakítva:
(q-1)(q-4)=0
Mivel egy szorzat akkor és csak akkor nulla, ha egyik tényezője nulla, q1=1 és q2=4.

Visszahelyettesítve d1= 0 és d2=5.)

A számtani sorozat ötödik tagja tehát: a1+4d=5+4*0=5 vagy a1+4d=5+4*5=25.

A mértani sorozat első öt tagjának összege:
Ha a q=1, akkor S5=5*5=25
Ha a q= 4, akkor Sn=a1*(1-qn)/(1-q)
n helyére 5-öt, a többi ismeretlent pedig behelyettesítve S5=1705.