Attól függ, mit tanultatok legutóbb. Ha mondjuk a Kirchoff törvényeket (és még nem tanultátok mondjuk a Thevenin helyettesítést), akkor Kirchoff-fal lehet megoldani.

Az eredő ellenállást csak úgy nem lehet kiszámolni, mert az attól függ, hogy melyik két pont közötti eredő a kérdés. Az is biztos benne van a feladat kiírásában.

Egyébként az eredő ellenálláshoz még nem kell Kirchoff. Mondjuk ha az árammérő két végpontja között kell mérni az eredő ellenállást olyankor, amikor nincs ott az árammérő (mert ha ott lenne, akkor 0 lenne az eredő ellenállás, hisz az árammérő ellenállása 0, bármit is kapcsolsz vele párhuzamosan). Szóval ha az árammérőtől balra lévő csomópontot A-nak nevezzük, a jobbra lévőt meg B-vel, akkor AB közötti eredő ellenállás:
- `R_1` felső vége A-hoz van kötve (nem teljesen direktben, mert ott van az `U_1` feszültséggenerátor, de az olyan, mintha rövidzár lenne. A jele is olyan.) `R_1` alsó vége meg B-hez kapcsolódik (`U_2`-n keresztül). Tehát `R_1` éppen AB között van.
- `R_2` is AB között van, ugye látod?
- `R_3` szintén.
Vagyis mindhárom ellenállás AB között van, eredőjük sima párhuzamos kapcsolással számolható.

Persze csak akkor ez a megoldás, ha az AB pontok közötti eredő ellenállás a kérdés.

Az áramok:

Minden csomópontból kimenő minden vezetékhez kell áramot rendelni. `I_1`, `I_2`, `I_3` az ellenállásokon átmenő áram, ezeken kívül legyen még az `U_1`-en átmenő `I_(U1)`, az `U_2`-n pedig `I_(U2)`, az árammérőn átmenő meg `I_A`.

Először is feltételezni kell valamilyen áramirányt. Mondjuk legyen mindegyik felülről lefelé irányú, `I_A` meg balról jobbra. Ha valamelyik mégse olyan, majd negatív szám jön ki rá.

Aztán mindegyik csomópontra fel kell írni Kirchoff csomóponti törvényét. Az A és B-n kívül még két csomópont van: `U_1` teteje legyen a C, `R_2` alja pedig a D csomópont.

- Az A csompópont: Ide a bejövő áram csak `I_(U1)` (a feltételezett áramirányokkal), a kimenőek pedig `I_2` és `I_A`. Vagyis a csomóponti törvény:
`I_(U1)-I_2-I_A=0`
De én inkább így írom:
`I_(U1)=I_2+I_A`

- B-re: itt is a bemenők összege megegyezik a kimenők összegével:
`I_3+I_A=I_(U2)`

- C-re:
`0=I_1+I_(U1)+I_3`
(már látszik, hogy valamelyik negatív lesz, tehát nem jól gondoltuk az áramirányokat... nem baj.)

- D-re:
`I_1+I_2+I_(U2)=0`

Összesen van 6 ismeretlen áramerősség, és eddig felírtunk rájuk 4 egyenletet. Valójában ebből a 4-ből csak 3 az igazi, a negyedik már kijönne a többi 3-ból. Úgyhogy hagyjuk el mondjuk a negyediket.
Kell még 3 egyenlet, hogy legyen 6. Az a három pedig Kirchoff huroktörvényéből jön.

Bármely három hurkot nézhetnének, mondjuk nézzük ezt a hármat:
- Az első hurok legyen az, amiben `R_1`, `U_1` és `R_2` vannak. A hurok iránya legyen az óramutató járásával megegyező (lehetne bármilyen, csak tartsuk magunkat hozzá). Rajzold be ezt a hurkot (egy majdnem teljes kört nyíllal a végén) az ábrádba.
- A második hurok legyen a felső kicsi: `U_1`, `R_3` és az árammérő van benne. Ez is óramutató-irányú legyen (csak a hasamra ütöttem az iránynál, mindegy).
- A harmadik hurok az alsó kicsi: `R_2`, az árammérő és `U_2` van benne.

A hurkokban az ellenállások feszültsége Ohm törvénnyel számolandó, egyébként pedig annyi a huroktörvény, hogy körbemenve a feszültségek előjeles összege nulla. (Az árammérőn nulla feszültség van egyébként, hisz az egy rövidzár ideális esetben.)

Az előjelekről: Amikor a hurok iránya megegyezik a feszültségforrás irányával (pozitívból negatívba mutat a nyíl), akkor pozitív feszültséget kell írni, egyébként negatívat. Az ellenállásoknál meg amikor a hurok iránya megegyezik az áramerősség irányával, akkor pozitív feszültséget kell számolni, egyébként negatívat.

- I. hurok: `U_1+R_2·I_2-R_1·I_1=0`
`R_2` feszültsége pozitív lett, hisz `I_2` ugyanabba az irányba (lefelé) megy, mint ott a hurok. `R_1` viszont negatív, mert `I_1` lefelé megy, de a hurok a bal oldalon felfelé (óramutató irányába).
- II. hurok: `R_3·I_3-U_1=0`
(Az árammérőt rövidzárnak kellett tekinteni, mert az is.)
- III. hurok: `U_2-R_2·I_2=0`

Megvan a 6 egyenlet, meg kell oldani az egyenletrendszert.

`U_1` meg `U_2` "összevonása" gyakorlatilag azért lehetséges, mert az ampermérő (mint rövidzár) összeköti `U_1` negatív végét és `U_2` pozitív végét.
Máshogy fogalmazva: Gyakorlatilag azt teszed az "összevonással", hogy az első hurok az lesz, ami az `R_1`, `U_1`, árammérő és `U_2` elemeket tartalmazza. Ebben a hurokban ez lesz a hurokegyenlet:
`U_1+U_2-R_1·I_1=0`
Vagyis `R_1·I_1=18\ V`
Ebből simán kijön az `I_1`. Gondolhatod, hogy csak az Ohm törvényt használtad, de valójában huroktörvény volt az...

A másik két hurok ugyanaz, mint amit fentebb írtam, ott is a huroktörvény gyakorlatilag csak az Ohm törvényt jelenti, mert egy szem ellenállás és egy feszültségforrás van a hurokban (van még ampermérő is, de az csak rövidzár...)
Vagyis `I_2` és `I_3` is gyorsan kijön.

Utána viszont már nem segít többet, hogy "összevontad" a feszültségforrásokat, most már a csomópontokkal és az áramerősségekkel kell foglalkozni. Szóval a csomóponti törvény egyenleteit kell használni:

Ezt számoltad ki tehát eddig:
`I_1=3.6\ A`
`I_2=3\ A`
`I_3=4\ A`
Mind a három pozitív, vagyis lefelé folyik, ahogy előre gondoltuk.

A felső C csompópontban balra meg jobbra kifolyik `I_1+I_3=7.6\ A`, ezért `I_(U1)=-7.6\ A` áram folyik be a csomópontba (azért negatív, mert felfelé folyik be).

Az A csomópontból tehát `I_(U1)` és `I_2` folyik ki (ugye felrajzoltad őket, mindkettő olyan előjelű, ami az A pontból kifelé folyást jelenti), ezért `I_A` befelé kell oda folyjon, balra. `I_A` adja tehát a másik kettőt, azoknak az összege lesz:
`I_A=I_2+I_(U1)=3\ A+7.6\ A=10.6\ A`

Azért vigyázni kell erre, mármint hogy nem a Kirchoff egyenletet írtam fel, hanem belegondoltam abba, hogy melyik madzagokon folyik be és ki az áram, mert belebonyolódik az ember. Tisztább tartani magát az embernek az eredetileg elképzelt irányokhoz (vagyis az előjelekhez) és a csomóponti törvényt az efredetileg felírt formájában felírni:
`I_(U1)=I_2+I_A`
`-7.6\ A=3\ A+I_A`
`I_A=-10.6\ A`

Negatívra jött ki, vagyis az eredetileg elképzelt iránnyal ellentétesen, balra folyik.

Csatoltam képet.